行列 AB = BA 成る時の B はどんな行列か?

今回は行列の問題で,AB = BA 成る時に B はどんな行列に成るのかを求めて見る事にします.
AB = BA を示すのでは無くて,AB = BA と言うのが成り立つ条件の下でどう成って行くかを調べて行く事に注意して下さい.

最初の式変形は,A と E は交換可能,B と E は交換可能,A と B は交換可能だから成り立ちます.単位行列 E と他の 1種類の行列だけで表された行列は交換可能なのですが,ホンイツ行列と呼ぶ人もいてマージャンの役名に由来しています.
dE, wE を引く手法は重要なので覚えて置きましょう.計算量も少なく成ります.
abba_20180205183744048.jpg

成分が平行と言う条件が出て来ました.係数に 0 の物が有るとややこしく成りそうですが,入試問題にはこの条件が当てはまる物が多かったので,検算用に知って置くと良いでしょう.
繰り返しますが,最初の dE, wE を引くと言う手法は絶対的に重要です.

行列が大学入試の範囲外に成りましたが,大学教養の行列は基本変形や対角化が中心なので,こういうテクニックも失われて行くのだなあと思います.

話は変わります.
k行l列の行列とm行n列の行列の積が計算可能で有るかは,次の図を描くと判断し易いです.
klmn.jpg

Post a comment

Private comment

プロフィール

A6033x

Author:A6033x
数検1級取得しました.
個人的な連絡は,hermitvseinsiedler@_@gmail.com
まで(@_@は@に置換すること).
あまり見ないかも知れないのでその場合は twitter の方へ.
twitter:https://twitter.com/A603zw
そもそもネット接続自体減らして行く事になりますが...

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR