2変数の領域図示の活用例

2次方程式の解の配置問題で,α, β の和と積の符号で考える手法が有る事はご存知だと思います.その意味は,図解して見ると明快です.
lp1.jpg
ですから,解の配置問題で場合分けの境い目が 0 で ∞ や -∞ に伸びた区間に解を持つ条件は,α, β の和と積で考えた方が明快だと思います.条件式の立式が 1瞬で出来ますし,2次の係数の正負も分数不等式で 1気に処理出来るので便利です.

例えば,
lp2.jpg
但し,最後の領域図示だけ条件式 "or" で被った領域に成るのでそこだけ要注意です.数問自分で解き直してモノにして置かないと試験場で慌てる事に成ります.


2変数の領域図示の他の例としては,
lp3.jpg
や,
lp4.jpg

LP (線形計画法) では,y = ・・・ と直しても良いのですが,ミスを減らす為,端の適当な点を代入する事も心掛けましょう.

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