空間上の円の方程式の作り方

空間上の円の方程式の表し方について:
spaceNormVec1.jpg
この 2式セットで円の方程式を表します.
初心者にありがちだと思われるのですが,ここから 1文字消去してしまうとそれは座標平面上に正射影した図形を表す物に成ってしまうので注意して下さい.

どうしても 1つの変数で円の方程式が欲しい場合はパラメータ表示する事を考えます.
spaceNormVec2.jpg
1つの方向ベクトルから 2つの垂直なベクトルを作り出す事が出来るのです.
中心座標は正射影ベクトル等で求めれば良いでしょう.

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