傍接円への 2つの手法

傍接円について知って置きたい手法をまとめます.「傍接円」と言う名前が付いているだけに有名なのですが,やさ理・ハイ理には確か載ってい無かったテーマなので問題集の選び方によっては命取りになりかねません.

[1] 面積からのアプローチ
[2] 辺長からのアプローチ
と言う 2つの手法が有ります.

[1] 面積からのアプローチ
bosetsu1.jpg
S の求め方は特に決まっていません.状況に応じて臨機応変に.

[2] 辺長からのアプローチ
bosetsu2.jpg

途中経過から分かる面白い性質としては,
bosetsu3.jpg
図の B, C がどこに有っても 3角形の総辺長は変わら無いと言う事ですね.

続けて,
bosetsu4.jpg


まとめると,[1] 面積からのアプローチの方が早いですが,[2] 辺長からのアプローチだと接線の長さの情報も得られるので,臨機応変に使いなさいと言う事です.

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