tan の半角公式の発展形

下の図の 2つの直角 3角形に着目する事で tan の半角公式は導かれるのですが,
halfTan1_20180206193854195.jpg
cot の半角公式も導ける事や 1±sinθ を見掛けたら,tan の半角公式を疑って見る事も重要です.
やさ理 3訂版演習 51 (改訂版演習 41) の新た成る別解としても使えます.(勾配関数の方が簡単でしょうけれども...)

ついでで簡単な事で恐縮ですが,sin の 2倍角の公式の図形的意味です.
halfTan3_20180206195219cd7.jpg

Post a comment

Private comment

Re: 辺長に着目するのですね

記事中の下側の図で,
C から x軸に下ろした垂線を H と置くと,
 CH = OC・sin2θ, OC = 1
より,
 CH = sin2θ.   [1]
又,
 CH = AC・sinθ, AC = AB・cosθ, AB = 2
より,
 CH = 2sinθcosθ.   [2]
[1], [2] より,
 sin2θ = 2sinθcosθ.
とするのですね.
上手いです.コメントありがとうございました.

No title

sinの二倍角ですがtanと同じようにcからの垂線をおろしてACが2cosになる事に注目すれば直接出せるしよりビジュアルに訴えるかと思います。
プロフィール

A6033x

Author:A6033x
数検1級取得しました.
個人的な連絡は,hermitvseinsiedler@_@gmail.com
まで(@_@は@に置換すること).
あまり見ないかも知れないのでその場合は twitter の方へ.
twitter:https://twitter.com/A603zw
そもそもネット接続自体減らして行く事になりますが...

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR