(参考) 1989年度京大数学後期文系第2問理系第1問

gcd や縦棒線の割り切る記号を駆使して解答して見ます.あくまでも参考程度に...

1989kyodaikokis1l2_1.jpg
記号を使うと明快ですし,余因子行列を使ったので逆向きに解くと言う式変形の方向性がはっきりして分かり易く成りました.

(2) は (1) の結果は使わ無い所が少し嫌らしいかも知れません.
1989kyodaikokis1l2_2.jpg

x+y, x-y は奇偶 1致なのですが,これは右辺の整数の 2の指数が 1 以外かどうかをチェックすれば速いです.
例えば,(n+a)(n-a) = 6 は 6 = 2・3 と 2 の指数が 1 なので不適です.

約数倍数関連の問題は,a = a'd 等と置くのが定石です.1見文字が増えてややこしく成りそうですが,まずはこの抵抗感を乗り越える事です.

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そもそもネット接続自体減らして行く事になりますが...

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